Review pra asesmen akhir semester

Pertanyaan esay Berpikir Logis (LWKU23) I

Bagian I Pengantar Berpikir Logis

Pertanyaan 1.

Jelaskan apa yang dimaksud dengan berpikir logis dan mengapa penting bagi seseorang dalam kehidupan sehari-hari?

Jawaban:

Berpikir logis mengacu pada kemampuan individu untuk mempertimbangkan dan menggunakan penalaran yang rasional dalam memecahkan masalah, membuat keputusan, dan mengevaluasi argumen. Berpikir logis penting karena membantu kita menghindari kesalahan penalaran yang tidak akurat, membuat keputusan yang lebih baik berdasarkan fakta, dan membangun argumen yang kuat. Ini memungkinkan kita untuk menjadi pemikir kritis yang mampu memahami dan mengevaluasi informasi dengan lebih efektif.

Pertanyaan 2.

Gambarkan tahapan-tahapan dalam proses berpikir logis dan berikan contoh konkret untuk setiap tahapannya.

Jawaban:

1. Identifikasi masalah atau situasi: Mengenali masalah atau situasi yang membutuhkan penalaran logis, misalnya, memecahkan teka-teki atau mengevaluasi argumen.

2. Pemahaman informasi: Memahami informasi yang relevan dengan masalah atau situasi yang dihadapi, seperti mempelajari fakta atau data terkait.

3. Analisis dan penilaian: Menganalisis dan mengevaluasi informasi dengan menggunakan konsep dan prinsip logis untuk mengidentifikasi pola, hubungan, atau argumen yang mungkin ada.

4. Penarikan kesimpulan: Menggunakan penalaran logis untuk mencapai kesimpulan yang dapat didukung oleh informasi yang ada.

5. Evaluasi dan revisi: Mengevaluasi kesimpulan dan argumentasi yang dihasilkan dengan mengidentifikasi kelemahan atau kesalahan logis, serta merevisi jika diperlukan.

Contoh konkret: Misalnya, dalam memecahkan teka-teki logika, tahap identifikasi masalah melibatkan membaca teka-teki dan memahami petunjuknya. Tahap pemahaman informasi melibatkan mengekstraksi informasi dari petunjuk dan memahaminya dengan benar. Tahap analisis dan penilaian melibatkan mengidentifikasi pola atau hubungan antara informasi yang diberikan. Tahap penarikan kesimpulan melibatkan penggunaan pola atau hubungan tersebut untuk mencapai jawaban yang benar. Tahap evaluasi dan revisi melibatkan menguji jawaban yang ditemukan dengan memastikan bahwa itu konsisten dengan semua informasi yang diberikan dan tidak ada kesalahan logis.

Pertanyaan 3.

Jelaskan hubungan antara bahasa dan logika. Bagaimana penggunaan bahasa yang tidak tepat dapat mempengaruhi kesahihan suatu argumen?

Jawaban:

 Hubungan antara bahasa dan logika sangat erat. Bahasa digunakan sebagai alat untuk mengungkapkan pemikiran dan argumen kita, sedangkan logika memberikan kerangka berpikir yang sistematis dan rasional. Penggunaan bahasa yang tidak tepat dapat mempengaruhi kesahihan suatu argumen karena dapat mengakibatkan ambiguitas, kebingungan, atau kesalahan interpretasi.

Misalnya, penggunaan kata-kata yang ambigu atau tidak jelas dapat menyebabkan pemahaman yang berbeda terhadap suatu argumen. Ini dapat mengakibatkan kesalahan penafsiran dan mengubah makna asli dari argumen tersebut. Selain itu, penggunaan kata-kata yang terlalu umum atau merujuk pada generalisasi yang tidak tepat juga dapat mempengaruhi kesahihan argumen. Jika argumen didasarkan pada asumsi yang salah atau premis yang tidak akurat, maka kesimpulan yang ditarik dari argumen tersebut juga mungkin tidak valid.

Jadi, penting untuk menggunakan bahasa yang jelas, tepat, dan konsisten dalam menyusun argumen agar kesahihan argumen dapat terjaga.

Pertanyaan 4.

Berikan contoh sebuah kalimat dalam bahasa sehari-hari yang mengandung ambiguitas, dan jelaskan mengapa kalimat tersebut tidak jelas secara logika.

Jawaban:

Contoh kalimat yang mengandung ambiguitas: "Saya melihat anjing berlari di kebun."

Kalimat ini mengandung ambiguitas karena tidak jelas siapa yang melihat anjing berlari di kebun. Apakah penutur yang melihat anjing berlari atau apakah penutur melihat seseorang atau sesuatu yang lain yang melihat anjing berlari di kebun? Ambiguitas ini dapat menyebabkan kebingungan dalam memahami pesan yang ingin disampaikan dan mempengaruhi kesahihan argumen jika kalimat tersebut digunakan sebagai premis

Pertanyaan 5.

Jelaskan konsep logika proposisi dan berikan contoh penerapannya dalam kehidupan sehari-hari

Jawaban:

Logika proposisi adalah cabang logika yang berkaitan dengan hubungan dan kebenaran antara proposisi atau pernyataan. Proposisi adalah pernyataan yang dapat bernilai benar atau salah. Logika proposisi mempelajari bagaimana proposisi-proposisi ini dapat dihubungkan menggunakan operator logika, seperti AND, OR, dan NOT, untuk membentuk argumen yang lebih kompleks.

Contoh penerapannya dalam kehidupan sehari-hari adalah ketika kita mengevaluasi kebenaran suatu pernyataan atau argumen. Misalnya, jika seseorang mengatakan "Jika hari ini hujan, maka jalan akan basah," kita dapat menggunakan logika proposisi untuk memeriksa kebenaran pernyataan ini. Kita dapat menganggap "Hari ini hujan" sebagai proposisi A dan "Jalan akan basah" sebagai proposisi B. Jika kita tahu bahwa A benar, kita dapat menggunakan operator implikasi logika (IF...THEN) untuk menyimpulkan bahwa B juga benar.

Pertanyaan 6.

Jelaskan apa yang dimaksud dengan silogisme dan berikan contoh konkret sebuah silogisme.

Jawaban:

Silogisme adalah bentuk argumen yang terdiri dari dua premis yang menyebabkan suatu kesimpulan. Premis dalam silogisme terdiri dari dua proposisi yang dikaitkan dengan satu kata tengah yang disebut middle term. Silogisme mengikuti pola mayor-minor-konklusi dan sering digunakan untuk membuktikan kebenaran suatu pernyataan atau kesimpulan.

Contoh konkret silogisme: Premis mayor: Semua manusia adalah makhluk berpikir. Premis minor: Saya adalah manusia. Kesimpulan: Oleh karena itu, saya adalah makhluk berpikir.

Dalam contoh ini, middle term adalah "makhluk berpikir". Premis mayor menyatakan bahwa semua manusia adalah makhluk berpikir, sedangkan premis minor menyatakan bahwa saya adalah manusia. Dari kedua premis ini, kita dapat menyimpulkan bahwa saya juga adalah makhluk berpikir.

Pertanyaan 7.

Jelaskan konsep inferensi logika dan berikan contoh penerapannya dalam kehidupan sehari-hari.

Jawaban

Inferensi logika mengacu pada proses penarikan kesimpulan yang berdasarkan pada premis-premis yang diberikan. Dalam inferensi logika, kita menggunakan penalaran deduktif untuk mencapai suatu kesimpulan yang logis berdasarkan premis-premis yang diketahui.

Contoh penerapannya dalam kehidupan sehari-hari adalah ketika kita membuat prediksi berdasarkan informasi yang ada. Misalnya, jika kita tahu bahwa semua manusia adalah makhluk fana dan seseorang adalah manusia, maka dengan menggunakan inferensi logika, kita dapat menyimpulkan bahwa orang tersebut juga adalah makhluk fana. Inferensi logika membantu kita memahami dan menyimpulkan hubungan antara proposisi-proposisi yang ada.

Pertanyaan 8.

Jelaskan perbedaan antara penalaran deduktif dan penalaran induktif. Berikan contoh konkret untuk masing-masing jenis penalaran.

Jawaban:

Perbedaan antara penalaran deduktif dan penalaran induktif terletak pada hubungan antara premis dan kesimpulan yang dihasilkan:

• Penalaran deduktif melibatkan penarikan kesimpulan yang pasti dan akurat berdasarkan premis-premis yang diberikan. Jika premis-premisnya benar, maka kesimpulan yang dihasilkan akan benar. Contohnya: "Semua manusia adalah makhluk moral, John adalah manusia, maka John adalah makhluk moral."

• Penalaran induktif melibatkan penarikan kesimpulan yang kemungkinan benar berdasarkan pola-pola, bukti, atau pengamatan yang ada. Kesimpulan dalam penalaran induktif tidak memiliki kepastian mutlak dan bisa berubah jika ada informasi baru. Contohnya: "Setiap kali saya makan stroberi, saya mengalami ruam. Oleh karena itu, saya berasumsi bahwa saya alergi terhadap stroberi."

Pertanyaan 9.

Jelaskan peran bahasa dalam logika dan mengapa bahasa merupakan elemen penting dalam berpikir logis.

Jawaban:

Bahasa memiliki peran krusial dalam logika karena menjadi sarana komunikasi yang digunakan untuk menyampaikan premis dan kesimpulan dalam argumen logis. Bahasa memungkinkan kita untuk merumuskan pernyataan, mengidentifikasi hubungan logika, dan membangun argumen secara sistematis. Dengan bahasa yang jelas dan tepat, kita dapat memahami, mengevaluasi, dan membangun penalaran logis yang valid.

Pertanyaan 10.

Bagaimana penggunaan bahasa formal membantu dalam penyajian argumen logis?

Jawaban

Penggunaan bahasa formal dalam logika membantu dalam penyajian argumen logis dengan memberikan struktur dan ketegasan yang lebih tinggi. Bahasa formal mengikuti aturan dan simbol-simbol logika yang tepat, sehingga memungkinkan penyajian yang lebih presisi dan meminimalkan ambiguitas. Dengan bahasa formal, kita dapat dengan jelas mengungkapkan hubungan antarpremis, menggunakan simbol-simbol khusus, dan menerapkan aturan logika dengan lebih mudah.

Pertanyaan 11.

Apa perbedaan antara bahasa alami dan bahasa formal dalam konteks logika?

Jawaban

Perbedaan antara bahasa alami dan bahasa formal dalam konteks logika terletak pada tingkat kejelasan dan presisi. Bahasa alami, seperti bahasa sehari-hari yang digunakan dalam percakapan, cenderung ambigu dan terbuka untuk berbagai interpretasi. Sementara itu, bahasa formal menggunakan simbol-simbol khusus dan aturan yang ketat, sehingga memberikan kejelasan dan presisi yang lebih tinggi dalam mengungkapkan argumen logis.

Pertanyaan 12

Jelaskan bagaimana kesalahan penggunaan bahasa dapat mempengaruhi kesahihan suatu argumen logis.

Jawaban

Kesalahan penggunaan bahasa dalam logika dapat mempengaruhi kesahihan suatu argumen logis dengan menciptakan ambiguitas, generalisasi yang tidak tepat, atau ketidaktepatan dalam penggunaan kata-kata kunci. Ambiguitas dapat menghasilkan interpretasi ganda yang membuat argumen tidak dapat dipahami secara jelas. Generalisasi yang tidak tepat atau penyalahgunaan kata-kata kunci dapat menyebabkan kelalaian dalam penalaran dan menghasilkan kesimpulan yang tidak benar.

Pertanyaan 13.

Bagaimana pentingnya memahami konteks bahasa dalam menafsirkan dan mengevaluasi argumen logis?

Jawaban

Memahami konteks bahasa sangat penting dalam menafsirkan dan mengevaluasi argumen logis karena arti suatu pernyataan dapat berubah tergantung pada konteksnya. Sama pernyataan dalam konteks yang berbeda dapat memiliki arti yang berbeda. Oleh karena itu, pemahaman yang cermat terhadap makna kata-kata, penggunaan idiom, dan nuansa bahasa dalam konteks tertentu sangat diperlukan untuk menafsirkan dan mengevaluasi argumen logis dengan benar.

Pertanyaan 14.

Jelaskan apa itu logika proposisi dan jelaskan beberapa simbol logika yang umum digunakan dalam logika proposisi.

Jawaban

Logika proposisi adalah cabang dari logika yang berfokus pada analisis dan penalaran tentang proposisi atau pernyataan tunggal. Pada logika proposisi, proposisi direpresentasikan menggunakan simbol-simbol logika tertentu. Beberapa simbol logika yang umum digunakan meliputi:

• ∧ (konjungsi) untuk "dan"

• ∨ (disjungsi) untuk "atau"

• ¬ (negasi) untuk "bukan" atau "tidak"

• → (implikasi) untuk "jika...maka..."

• ↔ (ekuivalensi) untuk "jika dan hanya jika"

Pertanyaan 15.

Jelaskan konsep kesahihan (validitas) dalam logika proposisi dan berikan contoh.

Jawaban

Kesahihan (validitas) dalam logika proposisi mengacu pada kebenaran penalaran atau argumen. Sebuah argumen dikatakan valid jika premisnya benar, maka kesimpulannya juga benar. Contohnya, jika premisnya adalah "Jika hujan, maka jalanan basah" dan "Hujan", maka kesimpulannya "Jalanan basah" adalah benar. Argumen ini valid karena kesimpulannya mengikuti secara logis dari premis-premis yang diberikan.

Pertanyaan 16.

Jelaskan konsep kebenaran (kevalidan) dalam logika proposisi dan berikan contoh.

Jawaban

Kebenaran (kevalidan) dalam logika proposisi mengacu pada kebenaran proposisi itu sendiri. Sebuah proposisi dikatakan benar jika benar secara faktual. Contohnya, proposisi "Matahari terbit di pagi hari" adalah benar karena sesuai dengan fakta yang ada di dunia nyata.

Pertanyaan 17

Jelaskan tabel kebenaran dalam logika proposisi dan bagaimana penggunaannya untuk mengevaluasi kesahihan argumen.

Jawaban

Tabel kebenaran adalah tabel yang digunakan untuk mengevaluasi nilai kebenaran dari proposisi atau kombinasi proposisi dalam logika proposisi. Tabel ini menampilkan semua kemungkinan nilai kebenaran (benar atau salah) untuk setiap proposisi atau kombinasi proposisi yang diberikan. Dengan tabel kebenaran, kita dapat melihat nilai kebenaran dari premis dan kesimpulan dalam sebuah argumen, dan dengan demikian mengevaluasi kesahihan argumen tersebut. Jika terdapat kondisi di mana semua premis benar dan kesimpulan salah, maka argumen tersebut tidak valid.

Pertanyaan 18.

Jelaskan konsep tautologi dan kontradiksi dalam logika proposisi beserta contohnya.

Jawaban

autologi adalah proposisi yang selalu benar, tidak peduli nilai kebenaran dari proposisi asal. Contohnya, "A atau tidak A" adalah tautologi karena selalu benar, tidak peduli nilai kebenaran dari A. Kontradiksi, di sisi lain, adalah proposisi yang selalu salah, tidak peduli nilai kebenaran dari proposisi asal. Contohnya, "A dan tidak A" adalah kontradiksi karena selalu salah, tidak peduli nilai kebenaran dari A.

Pertanyaan 19.

Jelaskan langkah-langkah dalam mengidentifikasi dan mengevaluasi silogisme.

Jawaban

 Langkah-langkah dalam mengidentifikasi dan mengevaluasi silogisme meliputi:

• Mengidentifikasi premis mayor (major premise) dan premis minor (minor premise) dalam argumen.

• Mengidentifikasi hubungan logis antara premis dalam silogisme (hubungan mayor, minor, atau konklusif).

• Mengevaluasi kebenaran premis-premis tersebut.

• Memastikan kesesuaian antara premis dan kesimpulan dalam hal bentuk dan hubungan logis.

• Mengevaluasi kebenaran kesimpulan berdasarkan aturan logika yang relevan.

Pertanyaan 20.

Jelaskan perbedaan antara silogisme berbentuk "AAA-1" dan "EIO-3" dalam logika tradisional.

Jawaban

Silogisme berbentuk "AAA-1" adalah silogisme dengan premis mayor, premis minor, dan kesimpulan semuanya dalam bentuk universal afirmatif. Contoh: Semua manusia adalah makhluk berakal. Semua filosof adalah manusia. Oleh karena itu, semua filosof adalah makhluk berakal. Silogisme berbentuk "EIO-3" adalah silogisme dengan premis mayor, premis minor, dan kesimpulan semuanya dalam bentuk partikular negatif. Contoh: Tidak ada binatang yang bisa terbang. Beberapa burung adalah binatang. Oleh karena itu, beberapa burung tidak bisa terbang.

Pertanyaan 21

Jelaskan perbedaan antara silogisme kategoris yang valid dan silogisme kategoris yang tidak valid.

Jawaban

Silogisme kategoris yang valid adalah silogisme yang memiliki struktur logis yang benar, di mana kesimpulan mengikuti secara logis dari premis-premis yang diberikan. Artinya, jika premis-premis tersebut benar, maka kesimpulan juga benar. Sementara itu, silogisme kategoris yang tidak valid adalah silogisme yang memiliki struktur logis yang salah, di mana kesimpulan tidak mengikuti secara logis dari premis-premis yang diberikan. Dalam silogisme yang tidak valid, kesimpulan dapat salah meskipun premis-premisnya benar

Pertanyaan 22.

Jelaskan perbedaan antara silogisme tunggal dan silogisme berantai.

Jawaban

Silogisme tunggal adalah silogisme yang terdiri dari dua premis dan satu kesimpulan. Premis mayor dan premis minor langsung mengarah pada kesimpulan. Sementara itu, silogisme berantai adalah serangkaian silogisme yang saling terkait, di mana kesimpulan dari satu silogisme menjadi premis dalam silogisme berikutnya. Dalam silogisme berantai, hubungan logis antara premis dan kesimpulan dapat membentuk serangkaian penalaran yang lebih kompleks.

Pertanyaan 23.

Jelaskan perbedaan antara bentuk silogisme "Barbara" dan "Celarent" dalam logika tradisional.

Jawaban

 "Babara" dan "Celarent" adalah contoh bentuk silogisme dalam logika tradisional. Perbedaannya terletak pada bentuk kategorisasi dan hubungan logis antara premis dan kesimpulan. Silogisme "Barbara" adalah silogisme universal afirmatif dalam bentuk "AAA-1". Contoh: Semua manusia adalah makhluk berakal. Semua filosof adalah manusia. Oleh karena itu, semua filosof adalah makhluk berakal. Silogisme "Celarent" adalah silogisme universal negatif dalam bentuk "EAE-2". Contoh: Tidak ada hewan yang bisa terbang. Semua burung adalah hewan. Oleh karena itu, tidak ada burung yang bisa terbang.

Pertanyaan 24.

Jelaskan konsep silogisme disjungtif dan berikan contoh penggunaannya.

Jawaban

Silogisme disjungtif adalah bentuk silogisme yang melibatkan hubungan logis antara disjungsi (atau) dan pengecualian. Contohnya adalah: Premis mayor: A atau B. Premis minor: B tidak benar. Kesimpulan: Oleh karena itu, A benar. Dalam contoh ini, kita menggunakan silogisme disjungtif untuk menarik kesimpulan bahwa A benar karena kita tahu bahwa B tidak benar.

Bagian II Diagram Venn

1. Diberikan dua himpunan, A dan B. Gambarlah diagram Venn yang menggambarkan hubungan antara kedua himpunan tersebut dan tentukan bagian yang berikut: a) A ∩ B (irisan antara A dan B) b) A - B (elemen-elemen yang ada di A tetapi tidak ada di B) c) B - A (elemen-elemen yang ada di B tetapi tidak ada di A)

2. Dalam sebuah survei terhadap 100 orang, 60 orang menyukai sepak bola, 40 orang menyukai bulu tangkis, dan 20 orang menyukai keduanya. Gambarlah diagram Venn yang menggambarkan informasi tersebut.

3. Terdapat tiga kelompok siswa dalam sebuah sekolah, yaitu kelompok A, B, dan C. Dalam kelompok A terdapat 30 siswa, dalam kelompok B terdapat 25 siswa, dan dalam kelompok C terdapat 20 siswa. Diketahui bahwa 10 siswa ada di kelompok A dan B, 8 siswa ada di kelompok B dan C, serta 5 siswa ada di kelompok A dan C. Gambarlah diagram Venn yang menggambarkan informasi tersebut.

4. Dalam sebuah penelitian, 50 responden mengonsumsi teh, 40 responden mengonsumsi kopi, dan 20 responden mengonsumsi kedua minuman tersebut. Gambarlah diagram Venn yang menggambarkan informasi tersebut.

5. Terdapat 80 siswa dalam sebuah sekolah. Dalam ujian matematika, 50 siswa lulus, dan dalam ujian bahasa Inggris, 60 siswa lulus. Diketahui bahwa ada 30 siswa yang lulus kedua ujian tersebut. Gambarlah diagram Venn yang menggambarkan informasi tersebut.

6. Dalam sebuah toko buku, terdapat 120 buku novel, 80 buku nonfiksi, dan 40 buku pelajaran. Diketahui bahwa ada 30 buku yang termasuk dalam ketiga kategori tersebut. Gambarlah diagram Venn yang menggambarkan informasi tersebut.

7. Gambarkan dan jelaskan diagram Venn untuk himpunan A dan B di mana A = {1, 2, 3} dan B = {2, 3, 4}.

8. Gambarkan dan jelaskan diagram Venn untuk himpunan A, B, dan C di mana A = {1, 2, 3}, B = {2, 3, 4}, dan C = {3, 4, 5}.

9. Gambarkan dan jelaskan diagram Venn untuk himpunan A, B, dan C di mana A = {1, 2}, B = {2, 3}, dan C = {3, 4}.

10. Gambarkan dan jelaskan diagram Venn untuk himpunan A, B, dan C di mana A = {1, 2, 3}, B = {3, 4, 5}, dan C = {2, 5, 6}.

11. Gambarkan dan jelaskan diagram Venn untuk himpunan A, B, dan C di mana A = {1, 2, 3}, B = {3, 4, 5}, dan C = {4, 5, 6}.

12. Gambarkan dan jelaskan diagram Venn untuk himpunan A, B, dan C di mana A = {1, 2, 3}, B = {3, 4, 5}, dan C = {1, 5, 6}.

Bagian III Pembuktian Logika

Bagian IV Pohon Keputusan

1.       Gambarkan pohon keputusan dalam proses pemeriksaan produk cacat dengan langkah-langkah sebagai berikut;

·         Dalam pengujian produk, apakah produk tersebut memenuhi persyaratan kualitas?

a) Jika ya, produk dinyatakan layak jual.

b) Jika tidak, lanjutkan ke pertanyaan berikutnya.

·         Apakah cacat pada produk dapat diperbaiki?

a) Jika ya, perbaiki cacat tersebut dan uji ulang.

b) Jika tidak, produk dinyatakan tidak layak jual.

·         Apakah cacat pada produk bersifat minor atau major?

a) Jika cacat bersifat minor, lakukan perbaikan cacat dan uji ulang.

b) Jika cacat bersifat major, produk dinyatakan tidak layak jual.

·         Apakah biaya perbaikan cacat lebih rendah daripada nilai produk?

a) Jika biaya perbaikan lebih rendah, lakukan perbaikan dan uji ulang.

b) Jika biaya perbaikan lebih tinggi, produk dinyatakan tidak layak jual.

·         Apakah cacat pada produk dapat mempengaruhi keselamatan pengguna?

a) Jika cacat dapat mempengaruhi keselamatan, produk dinyatakan tidak layak jual.

b) Jika cacat tidak mempengaruhi keselamatan, lakukan perbaikan cacat dan uji ulang.

·         Apakah produk dapat memenuhi standar kualitas setelah melalui perbaikan?

a) Jika produk dapat memenuhi standar kualitas, produk dinyatakan layak jual.

b) Jika produk masih tidak memenuhi standar kualitas, produk dinyatakan tidak layak jual.

2.       Gambarkan dengan menggunakan diagram pohon keputusan dimulai dengan pilihan membawa paying atau tidak membawa paying, dan berakhir pada empat kondisi yakni

a.       Hujan – basah kuyup

b.       Hujan - tidak basah

c.       Tidak hujan – repot

d.       Tidak hujan santai

3.       Buatkan diagram pohon keputusan untuk mitigasi bencana badai dan banjir.

a.       Tahap pertama : terjadi bencana atau tidak

b.       Tahap kedua: evuakuasi atau tidak

c.       Kondisi akhir ;

·   Aman, biaya tinggi

·   Bahaya, biaya rendah

·   Bahaya, biaya tinggi

·   Bahaya biaya rendah

·   Aman, biaya rendah

·   Aman, biaya tinggi

4.       Buat pohon keputusan untuk pilihan investasi;

a.       Saham A peluang untuk 30%, besar keuntungan 50 juta

b.       Saham B peluang untung 10%, besar keuntungan 75 juta

5.       Gambarkan rencana pembelian berikut ini dengan pohon keputusan lengkap; Rencana

a.       membeli bahan mentah sekarang (alternatif I) dengan harga 15 ribu

b.       membeli besok pagi (alternatif II), 20% akan harga akan naik menjadi 16 ribu, 60% harga tetap, 20% harga turun menjadi 14 ribu

6.       Diberikan tiga koin, satu diantaranya palsu beratnya kurang 1 gram dari koin asli, cari koin palsu dengan maksimum dua kali menimbang. Buat uraian dan buatkan diagram pohon keputusannya.